[Programmers] 입국심사 (Python3)

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

n	times	return
6	[7,10]	28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

def solution(n, times):
    left = 1
    right = n * max(times)
    answer = 0
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        people = 0
        
        for time in times:
            people += mid // time
            
            if people >= n:
                break
        
        if people >= n:
            answer = mid
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return answer

solution(6, [7,10])

28

이 문제는 이분탐색을 사용하여 풀이하여야 하는 문제이다.

맨처음에는 단순 구현으로 풀어보려고 했는데, 제한사항의 최댓값이 너무 크고 복잡해서 이분탐색으로 풀이하여야 최고의 효율성으로 간단하게 풀 수 있다.

사람을 기준이 아닌 시간을 기준으로, 주어진 시간동안 심사원이 처리할 수 있는 사람의 수를 기준으로 생각하면 된다.

만약 50분의 시간이 주어진다면, 1번심사대에서는 50 // 7 = 7명, 2번 심사대에서는 50 // 10 = 5 5명이므로 50분의 시간에서는 7 + 5 = 12명을 처리 할 수 있다.

이런식으로 시간을 기준으로 만약 n보다 크다면 이분탐색의 오른쪽부분, n보다 작다면 이분탐색의 왼쪽부분을 다시 반으로 나누어 탐색해가며 최적의 시간을 찾는다.

예제의 경우, 경우의 수 중에서 가장 긴 시간은 2번심사대가 6명을 처리하는 시간으로, 6 * 10 60분의 시간이고, 가장 짧은 시간은 1분의 시간이다.

따라서 1, 60을 이분탐색의 첫 범위로 잡고 시간당 처리 가능한 사람을 계속 구하며 범위를 줄여나간다.

첫번째 예제의 경우 28분의 시간이 되면 28 // 7 = 4, 28 // 2 = 2, 4 + 2 = 6으로 28분의 시간이 주어지면 6명을 처리할수 있는 최적의 시간이 된다.