[BOJ] 14502 연구소 (Python3)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

정답 코드

from itertools import combinations
from collections import deque
import copy
n, m = map(int, input().split())

graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))
    
# n = 4
# m = 6
# graph = [[0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 2], [1, 1, 1, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 0, 2]]

virusPositions = []
positions = []

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if graph[i][j] == 2:
            virusPositions.append([i, j])
        if graph[i][j] == 0:
            positions.append([i, j])
        
def bfs(wallCase):
    newGraph = copy.deepcopy(graph)
    visited = [[False for i in range(m)] for i in range(n)]
    q = deque()
    cnt = 0
    
    for virus in virusPositions:
        q.append(virus)
    
    for case in wallCase:
        newGraph[case[0]][case[1]] = 1
    
    dx = [1, -1, 0, 0]
    dy = [0, 0, 1, -1]
    
    while q:
        x, y = q.popleft()
        visited[x][y] = True
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny]:
                if newGraph[nx][ny] == 0:
                    newGraph[nx][ny] = 2
                    q.append([nx, ny])
                    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if newGraph[i][j] == 0:
                cnt += 1
                
    return cnt
    
answer = 0

for c in combinations(positions, 3):
    answer = max(answer, bfs(c))
    
print(answer)
    

문제풀이

최대 경우의 수가 64개의 좌표 중에서 3개를 골라야 하므로 64 C 3 41664, 그리고 완전 탐색이므로 최대 64개의 좌표를 탐색해야 하므로 64 C 3 * 64 = 2,666,496이므로 완전 탐색으로 풀이해도 시간내에 풀이가 가능하다.

따라서 벽 3개를 세울수 있는 좌표의 조합을 구해서 해당 조합의 경우의 수마다 bfs를 돌려서 모든 경우의 수를 구해주면 된다.