[BOJ] 11729 하노이탑 이동 순서 (Python3)

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력 1  
3
예제 출력 1  
7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

문제 풀이

이걸 그냥 문제만 보고 풀 수가 있다고…?

너무 어려워서 인터넷을 좀 참고했다.
재귀는 머릿속으로 생각하기가 복잡하다 보니까 조금만 문제가 꼬여도 함수를 짜는게 너무 어려운것 같다.

하노이탑의 규칙은 간단하다.
1단계는 n-1개의 원판을 2번으로 옮기는 것이고, 2단계는 맨 아래 남은 원판을 3번째 막대로 옮긴다. 3단계는 n-1개의 쌓여있는 원판을 3번째 막대로 옮기면 된다.

이를 재귀함수로 구현해주면 다음과 같다.

코드

def hanoi_tower(n, start, end) :
    if n == 1 :
        print(start, end)
        return
       
    hanoi_tower(n-1, start, 6-start-end) # 1단계
    print(start, end) # 2단계
    hanoi_tower(n-1, 6-start-end, end) # 3단계
    
n = int(input())
print(2**n-1)
hanoi_tower(n, 1, 3)
    

3
7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3