[BOJ] 1003 피보나치 함수 (Python3)

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다`.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1  
3
0
1
3
예제 출력 1  
1 0
0 1
1 `

문제풀이

다이나믹 프로그래밍 문제로, 점화식을 만들어 풀면 된다.
맨처음에는 문제에 재귀함수가 그대로 나오길래, 엥? 왜 문제가 이러지 싶었는데 생각해보니까 저 재귀함수대로 0과 1을 호출할때마다 카운팅 해주면 무조건 시간초과가 날 수 밖에 없다.

그래서 1과 0을 저 재귀함수는 몇번씩 호출하는지 노트에 1부터 차근차근 써보니, 0은 N-1 과 N-2 의 0의 호출값을 더한 값이고, 1은 N-1의 0의 호출값과 1의 호출값을 더한값이었다. 따라서 이러한 점화식을 함수로 만들어주면 간단하게 풀 수 있다.

다이나믹 프로그래밍을 풀 때마다 느끼는거지만 이게 코딩실력을 테스트하기에 적합한가 싶다. 항상 코딩문제보다는 수학문제에 가깝다고 생각되니…

코드

T = int(input())
result = []


def solution(N):
    answer = [[1,0],[0,1]]
    for i in range(2,N+1):
        answer.append([answer[i-1][0]+answer[i-2][0],answer[i-1][0]+answer[i-1][1]])
    return answer[-1]

for i in range(T):
    N = int(input())
    if N == 0:
        result.append([1,0])
    elif N == 1:
        result.append([0,1])
    else:
        result.append(solution(N))
    
for i in result:
    print(i[0],i[1])
        

1
40
63245986 102334155